数学家暑期学校厌倦了Gerrymandering

在波士顿的一个晚春的夜晚,就像太阳开始落山一样,一群数学家在他们刚刚分享的晚餐的遗骸上徘徊,而一些人从桌子上清理了盘子,其他人则开始改变生马铃薯的串肉和厚板麻省理工学院助理教授贾斯汀·所罗门(Justin Solomon)猛烈地向前推进,以保持他的结构不会崩溃“这是皮克斯在那里的五年,”他开玩笑说(所罗门在移动到学术界之前在动画工作室工作)他和他的合作者是经过漫长的一天为塔夫茨大学 - 一所暑期学校的新课程做准备后放松,数学家,数据分析师,法律学者,学校教师和政治科学家将学习利用他们的专业知识来打击种族歧视学校,这开始了星期一,是一位名叫Moon Duchin的年轻塔夫茨教授的心血结晶,他专注于几何学

它吸引了来自法国,以色列,日本,Sing的参与者apore和美国四十个州Duchin的一些学生计划作为专家证人进行培训,或者竞选办公室

一位数学家从基督教的正义感中注册;另一位申请人提到了生活在佛罗里达州一个严重受虐待地区的日常挫折

另一位申请人写道:“直到最近,我认为对此做任何事都是一个无望的事业”在晚宴上,Duchin承认她“有点像受到这次选举的蹂躏,“但她和她的同事们都小心翼翼地指出他们的冒险是严格无党派的

它的灵感来自一个简单的问题:如果有充分研究的数学领域可以简化或至少系统化,令人担忧的重新划分过程

自第一届国会当选之前,Gerrymandering一直是美国政治体系中的一根荆棘

“泰晤士报”编委会最近称这个问题“虽然对代议制民主具有腐蚀性”,但去年在一本书中称记者大卫戴利写道:“民主党人和共和党人都认为我们政治中的某些事情已被打破,国会对人民的意志没有反应”,尽管所有政治派别的美国人都能够同意这个问题,解决方案目前供不应求部分原因是因为即使是最公平的地区也是根据主观因素得出的一个奇怪形状的地区可能是政治偏见的症状,或者它可能仅仅反映了当地地理位置此外,许多州明确呼吁他们的地图制作者考虑所谓的所关注社区的需求正如布伦南司法中心的高级顾问迈克尔·李告诉我的那样,有些地区被吸引来将社区保持在圣塔莫尼卡山脉的山脚下,因为人们说,'天哪,我们感兴趣的社区是我们得到了野火而我们真的关心有人代表我们确保我们得到更好的火保护''相反,有人可以说,一个地区给予民主党人和共和党人比例代表权是不公平的,因为它排除了代表西班牙语人士,千禧一代或观鸟者的候选人也许出于这些原因,联邦司法部门经常保持警惕关于减少分歧一个值得注意的例外发生在5月,当时美国最高法院裁定北卡罗来纳州立法机构违宪地调整了两个国会选区的界限

案件围绕着一对熟悉的分类策略,即“包装”和“破解” “打包时,你将对手的支持者塞进了几个地区尽可能牺牲一个或两个座位以控制更多;在开裂的时候,你把那些同样的支持者分散到你可能会赢得的地区之间,实际上浪费他们的选票在法院发现,在北卡罗来纳州,共和党领导的立法机关使用了“选举权法案”的条款,该条款保护黑人选民不被从统计学上讲,非洲裔美国选民倾向于支持民主党候选人,最终结果是民主党代表米拉·伯恩斯坦,内斯特·吉伦,月亮杜钦和贾斯汀·所罗门讨论塔夫茨大学的分歧,但是什么呢

当VRA的具体保护不存在种族偏见的证据时,就会发生这种情况 不能被调用

一些分析人士认为,一个地区缺乏紧凑性或邻接性是对政治偏见的良好试金石另一种越来越常见的方法,即效率差距,计算每一方在选举中浪费的投票数量,并考察它们之间的差异

最高法院尚未确认这些指标中哪些(如果有的话)可以在法庭上可靠地站起来,但这可能很快就会改变

两个月之后,大法官将听到吉尔诉惠特福德的论点,这是第一个党派分歧,他们有在十多年的考虑中,法院的摇摆投票安东尼肯尼迪过去曾表示,正确的指标 - 一旦证明存在 - 可以被评委用来评估新地图的公平性因此,李告诉我,吉尔将是“一个重大考验”虽然杜欣和她的同事正在讨论现有的指标,但他们也有兴趣开发新的,他们的即兴马铃薯棒模型,例如,意思是为了说明他们一直在探索的想法,他们一直在以越来越大的热情探索传统的紧凑性测试,Duchin解释说,专注于看似不同的几何特征一种类型的奖励形状具有光滑的周长,这意味着一个具有轮廓的区域,例如圆锯刀片会不合适另一种类型测量分散,或区域的边缘距离其中心的距离;一个杠铃形的区域在这里不会那么好,而一些锯片可能Duchin认为这两种方法可以使用负曲率调和,在各种表面发现的属性 - Pringles,马鞍,羽衣甘蓝叶的褶边部分当你将锯片状和杠铃状区域表示为曲面,而不是平面,它们的共同之处在于“政治科学家声称周长和分散基本上是相互独立的”,Duchin告诉我“负曲率将这些分数统一起来”两个地区 - 以前通过并且未通过相同的紧凑性测试,进行了一场模糊的辩论 - 现在可以进行相同的整体测试

在晚餐前,Duchin的小组邀请了委内瑞拉的Nestor Guillen马萨诸塞大学阿默斯特分校的数学家教学,讲述最佳运输理论让我们说你是消防部门的后勤官员, d你需要将你的城市划分为几个部分,每个部分由你的一个站点服务一张绘制得不好的地图可能会让你的消防队员争先恐后地服务于他们所在地区的远处,卡在吊桥后面或陷入交通堵塞中最佳运输算法找出最好的解决方案,基于距离,道路拥堵和爆燃大小等参数随着吉伦通过他的PowerPoint,他的观众的兴奋是显而易见的而不是地理区域与消防站匹配,也许类似的算法可以匹配选民与投票中心,考虑到各种各样的因素 - 例如,圣塔莫尼卡山麓社区的存在因对野火的关注而联合起来尽管如此,没有任何一种方法可以治愈所有迈克尔P麦克唐纳,大学教授经常担任gerrymandering案件专家证人的佛罗里达州告诉我,希望“一些魔术 - 子弹算法 - 或数学”是不明智的“而且,正如Duchin承认的那样,即使是最好的指标也无法自己解决问题;它们只是解决“丑陋地区是地图制作者某些议程的红旗的直觉”的工具

然后,挑战似乎是要找到揭露这些议程的方法,因为gerrymanderers是模糊他们的艺术家

真实的意图“如果你去过任何一种重新划分的试验,你就会知道人们会为各种原因提供各种借口,为什么地图看起来像他们一样,”李告诉我要预防这些混淆,塔夫茨集团计划在下一轮全国重新划线开始之前很快发布一套所谓的基准地图,一旦2020年人口普查的结果出现在“基准地图的要点是在立法机构制定一个之前将它们记录在案“Duchin在晚餐时告诉我Solomon进一步解释说”如果你发布一套地图,然后他们提出一个新地图,你说,'嘿,但我们已经提出了一个新的,并且在每个轴上它都更好' - 然后一个人很难争辩获得它,“他说